Problem Solving (Model Pemecahan Masalah)

Model Pembelajaran Problem Solving

A. Pengertian
Strategi belajar mengajar dengan model pembelajaran pemecahan masalah menekankan pada terselesaikannya suatu masalah secara menalar. Proses ini berlangsung secara bertahap, mulai dari menerima stimulus dari lingkungan sampai pada memberi respons yang tepat terhadap masalah yang ada.

B. Karakteristik Penyelesaian Masalah
Penyelesaian masalah dapat dilakukan dengan berbagai cara antara lain :

1. Penyelesaian masalah berdasarkan pengalaman masa lampau, dalam hal ini penyelesaian masalah kurang (tidak) rasional.
2. Penyelesaian masalah secara intuitif, masalah diselesaikan tidak berdasarkan akal, tetapi berdasarkan intuisi atau firasat.
3. Penyelesaian masalah dengan cara trial error, penyelesaian masalah dilakukan dengan coba-coba, percobaan yang dilakukan tidak berdasar hipotesis tetapi secara acak.
4. Penyelesaian masalah secara otoritas. Penyelesaian masalah dilakukan berdasarkan kewenangan seseorang.
5. Penyelesaian masalah secara meta fisik. Masalah-masalah yang dihadapi dalam dunia empirik diselesaikan dengan prinsip-prinsip yang bersumber pada dunia supranatural/dunia mistik/dunia gaib.
6. Penyelesaian masalah secara ilmiah ialah penyelesaian masalah secara rasional melalui proses deduksi dan induksi.
   

Penyelesaian masalah dalam strategi belajar mengajar disini ialah penyelesaian masalah secara ilmiah atau semi ilmiah. Guru memilih bahan pelajaran yang memiliki permasalahan, materi pelajaran tidak terbatas hanya pada buku teks disekolah tetapi dapat diambil dari sumber-sumber lingkungan yang ada. Pemilihan materi seperti itu memerlukan beberapa kriteria sebagai berikut:

1. Bahan yang dipilih bersifat conflict issue atau kontroversial. Bahan seperti itu dapat direkam dari peristiwa-peristiwa konkret dalam bentuk audo visual atau kliping atau disusun sendiri oleh guru.
2. Bahan yang dipilih bersifat umum sehingga tidak terlalu asing bagi siswa
3. Bahan tersebut mencakup kepentingan orang banyak dalam masyarakat
4. Bahan tersebut mendukung tujuan pengajaran dan pokok bahasan dalam kurikulum sekolah
5. Bahan tersebut merangsang perkembangan kelas yang mengarah pada tujuan yang dikehendaki
6. Bahan tersebut menjamin kesinambungan pengalaman belajar siswa.
   

C. Beberapa Model Penyelesaian Masalah
Proses penyelesaian masalah dapat dilakukan dalam beberapa model. Beberapa di antara model penyelesaian masalah tersebut sebagai berikut:

1. Penyelesaian masalah menurut Ismail (2003, 33). Langkah-langkah dan peran guru- siswa dalam model pembelajaran berbasis pemecahan masalah yaitu:

- Orientasi siswa kepada masalah
- Mengorganisasikan siswa untuk belajar
- Membimbing penyelidikan individual atau kelompok
- Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
- Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah


2. Penyelesaian masalah menurut J. Dewey. Dalam bukunya yang berjudul How We Think, 1910 (Posamentier 1999), disebutkan bahwa ada lima langkah dasar dalam problem solving, yaitu:

- Menyadari bahwa masalah itu ada
- Identifikasi masalah
- Penggunaan pengalaman sebelumnya atau informasi yang relevan un tuk penyusunan hipótesis
- Pengujian hipótesis untuk beberapa solusi yang mungkin
- Evaluasi terhadap solusi dan penyusunan kesimpulan berdasarkan bukti yang ada.

3. Penyelesaian masalah menurut Lawrence Senesh.
   Senesh adalah seorang guru besar ekonomi yang mengemukakan tahap-tahap penyelesaian masalah dalam pengajaran ekonomi. Ia mengemukakan tiga tahap dalam proses penyelesaiaan masalah ekonomi, yaitu:

- Tahap motivasi
- Tahap pengembangan
- Tahap kulminasi

4. Penyelesaian masalah menurut David Johnson & Johnson.
   Suatu isu yang berkiatan dengan pokok bahasan dalam pelajaran diberikan kepada siswa untuk diselesaikan. Masalah yang dipilih mempunyai sifat Conflict Issue atau kontroversial, masalahnya dianggap penting, urgen dan dapat diselesaikan. Bahan-bahan dapat diambil dari kliping-kliping atau peristiwa-peristiwa disekitar siswa. Prosedur penyelesaiannya dilakukan sebagai berikut:

- Mendefinisikan masalah
- Mendiagnosis masalah

source: berbagai sumber (buku dan internet)

Pendekatan, Model, Metode Pembelajaran

Pendekatan dalam Pembelajaran

Sumber: http://akhmadsudrajat.wordpress.com/
Pendekatan pembelajaran dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum, di dalamnya mewadahi, menginsiprasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu. Dilihat dari pendekatannya, pembelajaran terdapat dua jenis pendekatan, yaitu: (1) pendekatan pembelajaran yang berorientasi/ berpusat pada siswa (student centered approach) dan (2) pendekatan pembelajaran yang berorientasi atau berpusat pada guru (teachercenteredapproach).

Sumber: http://mat.um.ac.id/
Pendekatan adalah jalan atau arah yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam mencapai tujuan pembelajaran dilihat bagaimana materi itu disajikan. Misalnya memahami suatu konsep dengan pendekatan induktif atau deduktif, atau mempelajari operasi perkalian dengan pendekatan hasil kali Cartesius, demikian juga bagaimana siswa memperoleh, mengorganisasi dan mengkomunikasikan hasil belajarnya lewat pendekatan ketrampilan proses (process skill).

Sumber: http://agangrt.wordpress.com/
Dalam proses belajar mengajar kita mengenal pendekatan dalam belajar yang artinya pola atau dasar berfikir dalam melaksanakan proses belajar mengajar untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Dengan demikian, pendekatan yang digunakan seorang guru akan menentukan strategi dan metode akan ditentukan oleh pilihan strateginya.

Sumber: Suherman, H. Erman dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:Jica
Pendekatan belajar-mengajar dapat merupakan suatu konsep atau prosedur yang digunakan dalam membahas suatu bahan pelajaran untuk mencapai tujuan belajar-mengajar.

Pendekatan yang menggunakan prosedur atau tata cara tertentu untuk membahas pelajaran yaitu:

1. Pendekatan spiral : Pengajaran matematika modern menganut pendekatan spiral. Pendekatan ini dipakai untuk mengajarkan konsep. Dengan pendekatan spiral suatu konsep tidak diajarkan dari awal sampai selesai dalam sebuah selang waktu, tetapi diberikan dalam beberapa selang waktu yang terpisah-pisah. Di selang waktu pertama konsep itu dikenalkan secara sederhana, misalnya dengan cara intuitif melalui benda-benda konkret atau gambar-gambar sesuai dengan kemampuan murid. Setelah selang waktu itu selesai, maka pelajaran dilanjutkan dengan topik-topik lain. Di selang waktu yang terpisah-pisah selanjutnya, konsep tadi diajarkan lagi makin lama semakin abstrak. Notasinya pun berubah pula, hingga akhirnya menggunakan notasi yang umum dipakai dalam matematika. Jadi, pendekatan spiral merupakan suatu prosedur pembahasan konsep yang dimulai dengan cara sederhana, dari konkret ke abstrak, dari cara intuitif ke analisis, dari eksplorasi ke penguasaan, dalam jangka waktu yang cukup lama dalam selang-selang waktu yang terpisah mulai dari tahap yang paling rendah hingga yang paling tinggi.
2. Pendekatan induktif : Penalaran ialah proses berpikir yang dilakukan dengan suatu cara untuk menarik kesimpulan. Pendekatan induktif menggunakan penalaran induktif, hingga cara empris bisa diterapkan. Dengan cara ini konsep-konsep matematika yang abstrak dapat dimengerti murid melalui benda-benda konkret. Penalaran induktif yang dilakukan melalui pengalaman dan pengamatan itu ada kelemahannya, tidak dapat menjamin kesimpulan berlaku secara umum. Oleh karena itu, dalam matematika formal hanya dipakai induksi lengkap atau induksi matamatik. Dengan menggunakan induksi lengkap ini kesimpulan yang ditarik berlaku secara umum.
3. Pendekatan deduktif : Pendekatan deduktif berdasarkan pada penalaran deduktif. Pendekatan deduktif merupakan cara menarik kesimpulan dari hal yang umum menjadi kasus yang khusus. Penarikan kesimpulan secara deduktif biasanya menggunakan pola berpikir yang disebut silogisme. Ini terdiri dari dua macam pernyataan yang benar dan sebuah kesimpulan (konklusi). Kedua pernyataan pendukung silogisme disebut premis (hipotesis) yang dibedakan menjadi premis mayor dan premis minor. Kesimpulan diperoleh dari hasil penalaran deduktif berdasarkan macam premis itu.
4. Pendekatan formal : Sebelum ada program pengajaran matematika modern, geometri diajarkan di SMP dan SMA secara deduktif formal. Cara deduktif itu sesuai dengan sistemnya. Suatu system formal dimulai dengan unsur-unsur atau dengan isilah-istilah yang tidak didefinisikan. Lalu dibuat definisi-definisi mengenai unsur-unsur atau istilah-istilah itu dan ditetapkan pula sejumlah anggapan dasar atau aksioma yang merupakan pernyataan-pernyataan mengenai unsur-unsur itu. Fakta-fakta atau teorema dalam sistem itu menyusul, sebagai konsekuensi logis dengan penalaran deduktif.
5. Pendekatan informal : Suatu bagian dari sebuah sistem formal menyimpang dari cara formal, pembahasan itu disebut menggunakan pendekatan informal(tidak formal). Sebagai contoh, misalnya mengenalkan suatu rumus dan menggunakannya untuk menyelesaikan soal-soal tanpa menurunkannya atau membuktikan terlebih dulu kebenarannya.
   
6. Pendekatan analitik : Pembahasan bahan pelajaran bisa dimulai dari hal yang tidak bisa diketahui sampai kepada yang sudah diketahui atau sebaliknya dari yang sudah diketahui menghasilkan apa yang ingin diketahui. Bila prosedur yang ditempuh adalah dari apa yang belum diketahui ke yang sudah diketahui, maka dikatakan menggunakan pendekatan analitik. Pada pendekatan analitik, masalah yang ingin diselesaikan perlu dipecah-pecah hingga jelas hubungan antara bagian-bagian yang belum diketahui dengan yang sudah diketahui. Dimulai dengan langkah dari hal yang tidak diketahui dicari langkah-langkah selanjutnya yang mengaitkan hal yang belum diketahui hingga sampai ke hal yang sudah diketahui, urutan langkah itu akhirnya mendapatkan apa yang dikehendaki. Kekuatan pendekatan ini adalah pendekatan yang logis dan meyakinkan. Tiap langkah yang dilakukan selalu beralasan, hingga pemahaman dapat tercapai. Kelemahan pendekatan ini adalah tidak semua bahan pelajaran dapat diajarkan dengan pendekatan analitik dan kadang-kadang pembahasan dengan pendekatan analitik memerlukan prosedur yang panjang.
7. Pendekatan sintetik : Pendekatan sintetik merupakan kebalikan dari pendekatan analitik. Jadi pada pendekatan sintetik pembahasan mulai dari yang diketahui ke yang diketahui langkah-langkah secara berurut ditempuh dengan mengkaitkan hal yang diketahui dengan hal-hal lain yang diperlukan dan tidak diketahui dari soal, hingga akhirnya apa yang tidak dicari dapat ditemukan. Kekuatan pendekatan ini adalah pendekatan sintetik merupakan pendekatan yang logis, sering kali pembahasan dengan pendekatan sintetik lebih singkat daripada analitik, penggunaan kombinasi pendekatan sintetik dan analitik akan mengurangi kelemahan pendekatan analitik. Kelemahan pendekatan ini adalah pendekatan sintetik tidak menjamin pengertian murid mengenai bahan yang dipelajari. Seorang murid yang benar menyelesaikan soal tertentu dengan benar, mungksin saja hanya karena ia hafal langkah-langkah yang harus ditempuhnya tanpa memiliki pengertian. Jika demikian, menghafal langkah-langkah penyelesaian berbagai macam soal makin lama akan menjadi beban yang makin berat. Bila murid itu harus menyelesaiakan sebuah bentuk soal dan lupa langkah-langkah yang dihafalkannya, maka ia akan gagal menyelesaiakannya. Sedang murid yang memiliki pengertian, jika lupa masih dapat menemukan lagi langkah-langkah itu.
8. Pendekatan intuitif : Selain dari penalaran induktif dan deduktif, ada lagi kegiatan berpikir lain yang dinamakan berpikir intuitif. Intuisi (gerak hati) merupakan pula sumber pengetahuan seperti halnya akal dan pengalaman. Pendekatan intuitif merupakan sebuah bentuk lain dai pendekatan induktif. Pengajaran matematika dengan pendekatan intuitif dan induktif hanya berbeda dalam contoh-contohnya. Dalam cara intuitif contoh-contoh yang diberikan biasanya berbentuk permainan, keadaan, atau persoalan sehari-hari yang menarik yang memuat konsep matematika yang akan diajarkan. Kekuatan pendekatan ini adalah lebih menarik minat belajar murid karena diperkenalkan melalui contoh-contoh keadaan sehari-hari dalam kehidupannya. Kelemahan pendekatan ini adalah lebih banyak menyita waktu.
   

Model Pembelajaran

Model pembelajaran adalah bentuk pembelajaran yang tergambar dari awal sampai akhir yang disajikan secara khas oleh guru di kelas. Dalam model pembelajaran terdapat strategi pencapaian kompetensi siswa dengan pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran. Model pembelajaran dalam matematika yang dikenal antara lain:

1. Model penemuan terbimbing : Dalam model ini, guru berperan sebagai fasilitator, yaitu membimbing di saat siswanya memerlukan. Siswa didorong untuk berpikir sendiri, menganalisis sendiri, hingga akhirnya mampu menemukan prinsip umum berdasarkan bahan atau data yang disediakan oleh guru. Sampai di mana siswa dibimbing, tergantung dari kemampuan dan materi yang sedang dipelajari. Model ini memakan waktu yang cukup lama, namun sebanding dengan hasil yang dicapai. Pengetahuan baru akan lebih melekat pada siswa apalagi jika mengaplikasikan pengetahuan lama yang sudah dipelajari sebelumnya.
2. Model pemecahan masalah : Ismail (2003, 33) menyebutkan langkah-langkah dan peran guru- siswa dalam model pembelajaran berbasis pemecahan masalah yaitu orientasi siswa kepada masalah, mengorganisasikan siswa untuk belajar, membimbing penyelidikan individual atau kelompok, mengembangkan dan menyajikan hasil karya, serta menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Beberapa strategi yang biasa dilakukan antara lain dengan cara membuat gambar atau diagram, bergerak dari belakang, memperhitungkan setiap kemungkinan, mencoba pada soal yang lebih sederhana, membuat tabel, menemukan pola, memecah tujuan, berpikir logis, mengabaikan hal yang tidak mungkin, serta coba-coba.
3. Model pembelajaran kooperatif : Slavin (1991) menyatakan bahwa dalam belajar kooperatif, siswa bekerja dalam kelompok saling membantu untuk menguasai bahan ajar. Beberapa jenis kegiatan kelompok menurut Slavin (1985), Lazarowits (1988), Sharan (1990) antara lain:

   • Circle learning/ learning together ; belajar bersama
   • Investigation group ; grup penyelidikan
   • Co-op co-op
   • Jigsaw
   • Numbered Heads Together
   • Student Teams Achievement Division (STAD)
   • Team Accelerated Instruction (TAI)
   • Teams Games Tournament (TGT)
     

   
   
4. Model pembelajaran kontekstual : Model ini dimulai dengan memberikan soal yang riil bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya (masalah kontekstual). Siswa diberikan kebebasan untuk mengembangkan dalam model matematis simbolik informal, kemudian saling bertukarpikiran dengan teman-temannya. Pada akhirnya guru akan merefleksi setiap hasil dan langkah yang telah dicapai oleh siswa.
5. Model Missouri Mathematics Projects : Model ini hampir sama dengan Struktur Pengajaran Matematika. Tahap pendahuluan berupa apersepsi, revisi, motivasi, introduksi. Tahap pengembangan berupa pembelajaran konsep atau prinsip. Tahap penerapan yaitu pelatihan/ penggunaan konsep/ prinsip, pengembangan, skill, evaluasi. Tahap penutup meliputi penyusunan rangkuman dan penugasan. Kelebihannya adalah mampu merangkum materi yang banyak dalam waktu relatif sedikit. Namun, akibatnya siswa kurang ditempatkan pada posisi aktif sehingga cenderung cepat bosan.
6. Model pengajaran langsung : Model ini masih berpusat pada guru, di mana secara garis besar langkah-langkahnya meliputi fase persiapan, demonstrasi, pelatihan terbimbing, umpan balik, pelatihan lanjut (mandiri). Adapun model ini masih relevan dalam pengenalan fakta dan juga melukis geometri.

Metode dan Teknik Mengajar

Metode mengajar adalah cara yang dapat digunakan untuk mengerjakan tiap bahan pelajaran. Misalnya, metode ceramah, metode tanya-jawab, dan metode penemuan. Untuk dapat melakukannya, seorang guru tidak perlu mempunyai keahlian khusus atau bakat khusus. Sementara teknik mengajar merupakan cara yang dilakukan seseorang dalam mengimplementasikan suatu metode secara spesifik. Berbeda dengan metode, teknik mengajar memerlukan keahlian khusus atau bakat khusus. Misalnya, untuk mengajarkan rumus akar-akar persamaan kuadrat, seorang guru harus memiliki pengetahuan atau bakat matematika hingga pengajaran itu berlangsung dengan baik dan tujuan pengajarannya tercapai. Dengan demikian, sebuah metode mengajar suatu topik atau subtopik jika dilakukan oleh seorang guru yang menguasainya atau berbakat dapat menjadi sebuah teknik mengajar. Karena teknik mengajar sebenarnya merupakan turunan atau penjabaran dari metode mengajar itu sendiri.

Peta konsep antara model, pendekatan, metode, dan teknik dalam pembelajaran:

Model pembelajaran merupakan bungkus atau bingkai dari penerapan suatu pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran. Di mana bentuk pembelajaran dari awal hingga akhir tersebut meliputi pendekatan pembelajaran. Jika pendekatan telah ditentukan, maka akan mudah menentukan strategi pembelajaran. Berikutnya, strategi akan melibatkan metode yaitu bagaimana cara pembelajaran itu sendiri. Metode yang disertai dengan keahlian khusus atau lebih spesifik lagi akan disebut dengan teknik pembelajaran. Apabila kesemua unsur tersebut menjadi satu kesatuan yang utuh, maka terbentuklah apa yang dinamakan model pembelajaran.